2018年度福岡県公立入試「数学大問1番」予想問題と解説

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2018年度の福岡県公立入試数学大問1予想問題と解説についての記事です。大問1番については、志望校がどこに限らず全問正解が必須の大事な問題となります。また、今年度は、試験時間5分延長ということで、小問が1問程度増える可能性も否定できません。しっかり復習をし、試験に臨みましょう。

福岡県公立入試数学大問1予想問題

福岡県の大問1は、問題数は9問ないし10問例年出題され、配点も全体の1/3以上を占める最も配点が大きい大問です。

<傾向と復習しておきたい単元>

(1)四則の計算(中1)
(2)文字式の計算(中2)
(3)式の値
(4)平方根の計算(中3)
(5)1次方程式の計算(中1)または、因数分解(中3)
(6)2次方程式の計算(中3)
(7)比例・反比例の式(中1)または、1次関数の式(中2)ないし2次関数の式(中3)
(8)確率
(9)資料の整理(中1)または、標本調査(中3)ないし、角度(中2)、円周角(中3)

そのほか、「投影図」「変域」「変化の割合」「数量を式に表す」「近似値(誤差)」「相似の一行問題」「球の表面積・体積」など復習しておくといいでしょう。

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予想問題

次の(1)~(9)について、(   )の中にあてはまる最も簡単な数または式を記入せよ。ただし、根号を使う場合は√の中を最も小さい整数にすること。

(1)2-3×(+4)=(   )
(2)2(a-1)-(3a-4)=(   )
(3)a=5,b=2のとき、-a+3b2の値は(   )である。
(4)√20-5√5=(   )
(5)1次方程式2x-9=x+3を解くとx=(   )である。
(6)2次方程式x(x+5)=2(x+9)を解くとx=(   ),(   )である。
(7)yはxに反比例し、x=4のときy=3である。x=-6のときのyの値は、(   )である。
(8)4枚の硬貨A,B,C,Dを同時に投げるとき、1枚が表で3枚が裏である確率は、(   )である。ただし、どの硬貨の表裏が出ることは同様に確からしいものとする。
確認確率の出題パターンとその解き方
(9)水そうに、赤い金魚が多くいる。赤い金魚の数を調べるために、黒い金魚100匹を水そうに入れ、その中から60匹の金魚を無作為に抽出し、黒い金魚の数を調べた後、抽出した60匹の金魚をすべてもとの水そうにもどす。これを繰り返しおこなったところ、黒い金魚の平均は、1回あたり12匹であった。このとき、水そうにいる赤い金魚は、約(    )匹と推定できる。
確認中3数学の「標本調査」全数調査との違いと母集団!

解答

(1)-7
(2)3a+2
(3)7
(4)-3√5
(5)12
(6)3,6
(7)-2
(8)1/4
(9)400

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