【高校入試】入試に出る理科の計算問題のまとめ!中3内容

今回で最終回、高校入試理科の計算問題中3内容に入ります。これまで基本的な計算パターンを学習してきましたがどうだったでしょうか。入試では1点で合否が決定することも少なくありません。1問1問丁寧に確認していきましょう。

中学3年内容の計算問題

中学3年生で学習する理科の計算で、難しくしようと思えば難しく作成できるのがイオンで登場する中和の問題ではないでしょうか。その他にも遺伝の計算や、日周運動・年周運動にかんする問題などもありますので、ここで総復習を行っておきましょう。

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イオンの電子の個数の問題

カルシウムイオンのイオン式はCa2+である。カルシウムイオンが持つ電子の個数が18個のとき、カルシウム原子の陽子の数を答えよ。

A:20個

電離時のイオンの個数の問題

塩化銅を水に溶かし、塩化銅水溶液をつくった。この水溶液の中に銅イオンが100個生じた場合、塩化物イオンは何個生じているか。

A:200個

電気分解と原子・分子の個数

  1. 塩化銅水溶液を電気分解したところ、100個の銅原子が析出した。このとき気体として発生した塩素分子は何個か。
  2. 塩化銅水溶液を電気分解したところ、100個の銅原子が析出した。このとき何個の塩化物イオンが塩素原子になったか。

A:1.50個 2.100個

酸の水溶液と気体の発生

うすい塩酸20cm³にマグネシウムを0.1g、0.2g、0.3gと質量を増やしながら、それぞれ20cm³のうすい塩酸が入ったビーカーの中に入れた。0.1gマグネシウムを入れると10cm³の気体が、0.2gのマグネシウムを入れると20cm³の気体が、0.3g入れると30cm³の気体が、0.4gのマグネシウムを入れると30cm³の気体が発生した。

  1. うすい塩酸20cm³と過不足なく反応したマグネシウムは何gか。
  2. うすい塩酸20cm³にマグネシウムを0.5g入れると、何gのマグネシウムが溶け残るか。
  3. うすい塩酸40cm³にマグネシウム0.8gを入れると、何cm³の気体が発生するか。

A:1.0.3g 2.0.2g 3.60cm³

中和体積比

  1. うすい塩酸10cm³と水酸化ナトリウム水溶液20cm³を混ぜると、完全に中和し水溶液は中性になった。うすい塩酸30cm³を完全に中和するには何cm³の水酸化ナトリウムを加えればよいか。
  2. うすい塩酸10cm³と水酸化ナトリウム水溶液20cm³を混ぜると、完全に中和し水溶液は中性になった。うすい塩酸20cm³に水酸化ナトリウム水溶液60cm³を入れると、水溶液はアルカリ性を示した。これにうすい塩酸を加えて中性にするには何cm³のうすい塩酸を加えればよいか。

A:1.60cm³ 2.10cm³

細胞分裂と細胞数

1つの細胞が細胞分裂し2つの細胞になるために24時間がかかるとすると、1個の細胞は1週間後には何個になっているか。

A:128個

遺伝の計算

エンドウの種子には丸い種子としわのある種子がある。代々丸い種子をつくる純系のエンドウと、代々しわのある種子をつくる純系のエンドウを受粉させると、子はすべて丸い種子をつくった。できた子どうしを自家受粉させて孫の代のエンドウをつくった。

  1. 全部で1000個の種子ができたとき、しわのある種子は全部で何個あるか。
  2. 丸い種子が900個できたとき、しわのある種子は全部で何個あるか。

A:1.250個 2.300個

力の合成

  1. 右向き10Nの力と右向き5Nの力を合成すると、どちらの向きに何Nの合力になるか。
  2. 右向き10Nの力と左向き5Nの力を合成すると、どちらの向きに何Nの合力になるか。

A:1.右向き15N 2.右向き5N

記録タイマー

1秒間に60回打点する記録タイマーで、6打点間の距離を測ると12.8cmであった。このときの台車の速さは何cm/sか。

A:128cm/s

仕事

100gの物体にはたらく重力の大きさを1Nとするとき、次の各問いに答えよ。

  1. 質量2.0kgの物体を真上に40cm引き上げるときに力がする仕事は何Jか。
  2. 質量2.0kgの物体を水平に40cm引きずるとき力がする仕事は何Jか。ただし、水平に引っ張っているときにばねはかりが示す力の大きさは8.0Nであった。

A:1.8.0J 2.3.2J

仕事率

質量2.0kgの物体を真上に40cm引き上げるのに4秒かかった。このときの仕事率は何Wになるか。ただし、100gの物体にはたらく重力の大きさを1Nとする。

A:2.0W

斜面での仕事

斜面を使って、質量20kgの物体を、床から高さ1.0mまで引き上げたとき引っ張る力の大きさが100Nであった。このとき斜面を何m引っ張ったか。ただし、斜面には摩擦ははたらかないものとし、100gの物体にはたらく重力の大きさを1Nとする。

A:2m

滑車を使った仕事

定滑車や動滑車の質量は無視できるものとし、100gの物体にはたらく重力の大きさを1Nとする。次の各問いに答えよ。

  1. A君が定滑車を1個使って、質量30kgの物体を床から2mの高さまで持ち上げた。このとき、A君は何Nの力で何m物体を引き上げたか。
  2. B君が動滑車を1個使って、質量30kgの物体を床から2mの高さまで持ち上げた。このとき、B君は何Nの力で何m物体を引き上げたか。

A:1.300N、2m 2.150N、4m

てこを使った仕事

A君が質量2.0kgの物体をてこを使って40cm持ち上げた。支点から物体までの距離が80cm、支点から力を加える点までは160cmとすると、A君は何Nの力で何cmてこを押し下げないといけないか。ただし、100gの物体にはたらく重力の大きさを1Nとし、てこの重さは考えないものとする。

A:10N、80cm

位置エネルギー

A君が質量2.0kgの物体を床から1.2mの高さまで持ち上げた。床を基準とすると、この物体は何Jの位置エネルギーをもっているか。ただし、100gの物体にはたらく重力を1Nとする。

A:24N

運動エネルギー

質量2.0kgの台車が10m/sで等速直線運動をしている。この物体が持つ運動エネルギーは何Jか。

A:100J

力学的エネルギーの保存

質量1.0kgの物体を床から1mの高さから振り子を振り下ろすと、振り子はだんだん速くなりながら床から0.4mの高さのA点を通過し、最下点のB点を通過し、その後同じ高さまで上昇した。振り子が床から0.4mのA点を通過したときの運動エネルギーは、最下点のB点を通過しているとき運動エネルギーの何倍か。

A:0.6倍

南中時刻の計算

太陽の動きを透明半球を使って記録したところ、1時間に太陽が透明半球上を動く距離は2.4cmであった。この日太陽が南中したのは午前11時に太陽の位置を記録したところから2.0cm進んだところであった。この日の南中時刻は何時何分か。

A:午後12時50分

日周運動

2月18日の午後8時に南の空を観察したところ、ある星が南中していた。この日この星が西の地平線に見えるのは何時ごろか。

A:午前2時

年周運動

2月18日の午後8時に南の空を観察したところ、ある星が南中していた。この日から1か月後にこの星が南中する時刻は何時か。

A:午後6時

南中高度

観察を行った地点は北緯36度地点として次の各問いに答えよ。

  1. 春分の日の南中高度を求めよ。
  2. 夏至の日の南中高度を求めよ。
  3. 冬至の日の南中高度を求めよ。

A:1.54度 2.77.4度 3.30.6度

北極星高度

北緯36度地点での北極星の高度を求めよ。

A:36度

まとめ

いかがだったでしょうか。ここまで中学1年内容から3年内容まで基本的な計算問を復習してきましたがとけたでしょうか。文章だけの問題になりましたので、応用内容や発展内容を演習することはできませんでしたが、基本の確認には十分だったのではないでしょうか。

今後も記述対策なども挙げていきますので是非参考にしてください。

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