【中2数学】後期中間テスト対策問題（解答付き）

【中2数学】後期中間テスト対策問題（解答付き）です。この問題集は、中学2年生の後期中間テスト対策に特化した内容です。テスト範囲の一次関数を中心に、試験でよく出題されるポイントを押さえた問題を厳選しました。

比例・反比例との違い、変化の割合、直線の式の求め方など、重要な内容を基礎から応用までしっかり学べます。繰り返し解くことで理解を深め、テスト本番で確実に得点できるよう準備しましょう！

【中2数学】後期中間テスト対策問題

【1】次の問いに答えなさい。
（1）２点(-2,4),(4,1)を通る直線の式を求めよ。
（2）直線 y=2x-1 に平行で、点(3,12) を通る直線とｘ軸との交点の座標を求めよ。
（3）２点（１，２）と（３，５）を通る直線の式を求めなさい。
（4）点（－３，５）を通り，直線　ｙ＝ｘ－６　に平行な直線の式を求めなさい。
（5）直線ｙ＝－５ｘ＋８をｙ軸の方向に９だけ平行に動かしたときの，直線の式を求めなさい。
（6）２つの方程式－２ｘ＋ｙ＝３と，２ａｘ＋３ｙ＝５のグラフが，平行となるようなａの値を求めなさい。
（7）ｙはｘの１次関数で，そのグラフは点（－２，４）を通り，直線ｙ＝－３ｘ＋１に平行である。この１次関数の式を求めなさい
（8）２点Ａ（－１，４），Ｂ（３，１）がある。直線ｙ＝２ｘ＋ａ（ａは定数）が，線分ＡＢ（両端の点Ａ，Ｂを含む）上の点を通るとき，ａがとることのできる値の範囲を求めよ。
（9）直線ｙ＝－３ｘ＋６とｘ軸，ｙ軸で囲まれた三角形の面積を二等分する直線ｙ＝ａｘがある。ａの値を求めよ。
（10）１次関数ｙ＝－３ｘ＋５について，ｘの変域が１≦ｘ≦４のときのｙの変域を求めよ。
（11）１次関数ｙ＝－ｘ＋３について，ｘの変域が－４≦ｘ≦３のとき，ｙの変域を不等号を使って表しなさい。

【2】林さんは、午前9時に自転車でA駅を出発して、途中にある店で買い物をしてから、B湖へ行った。森さんは、林さんがA駅を出発した8分後にオートバイでB湖を出発してA駅へ行った。森さんは、B湖を出発してから6分後に、B湖から2km離れた公園の前を通った。下の図は、林さんが出発してからx分後に、A駅からykmの地点にいるとして、xとyの関係をグラフに表したものである。次の問いに答えよ。

(1)林さんがA駅を出発してから5分後にいる地点から、B湖までの道のりは何kmか。

(2)林さんが店で買い物をしたあとに店を出発してからのxとyの関係を式に表せ。

(3)森さんについて、xとyの関係を式に表せ。

(4)林さんと森さんが出会ったのは、午前何時何分か。また、A駅から何kmの地点か。

【3】図で点Pは長方形ABCDの辺の上をA→B→C→Dの順に毎秒1cmの速さで動く。x秒後の△APDの面積をycm2とする。

（1）xが次の値のときyの値を求めなさい。
①x＝2
②x＝7
③x＝11

（2）Pが次の辺の上にあるとき、xとyの変域を求め、yをxの式で表しなさい。
①AB上
②BC上
③CD上

（3）y＝4となるxの値をすべて求めなさい。

【中2数学】後期中間テスト対策問題の解答

【1】
（1）y=1/2x+3
（2)（-3,0）
（3）y=3/2x+1/2 （2分の3x+2分の1）
（4）y=-ｘ+2
（5）ｙ＝-5ｘ+17
（6）ａ＝-3
（7）ｙ＝-3ｘ-2
（8）-5≦ａ≦6
（9）ａ＝3
（10）-7≦ｙ≦2
（11）0≦ｙ≦7

【2】
（1）5ｋｍ
（2）y=1/5x-1/3 (12≦x≦32）
（3）y=-1/3x+26/3 (8≦x≦26）
（4）午前9時17分　Ａ駅から3kmの地点

【3】
(1)
①6
②9
③3

(2)
①0≦x≦3　、　y＝3x
②3≦x≦9　、　y＝9
③9≦x≦12　、　y＝－3x＋36

(3)
4/3、32/3