【中3数学】後期中間テスト対策問題（解答付き）

【中3数学】後期中間テスト対策問題（解答付き）です。中学3年生の後期中間テスト対策に特化した内容です。テスト範囲の二次関数を中心に、試験でよく出題される問題を厳選しました。二次関数の基本からグラフの書き方、変化の割合、最大・最小、応用問題まで幅広くカバーし、基礎から応用までしっかりと学べる構成になっています。解答付きなので、間違えた問題を復習しながら理解を深め、テスト本番で確実に得点できるようにしましょう！

【中3数学】後期中間テスト対策問題

【1】次の問いに答えなさい。ただし、ｙは、ｘに2乗に比例するものとする。
①ｘ＝－２のとき、ｙ＝16である。ｙをｘの式で表せ。

②ｘ＝3のとき、ｙ＝－6である。ｙをｘの式で表せ。

③ｘ＝－4のとき、ｙ＝－32である。ｙ＝－18のときのｘの値を求めよ。

④ｘ＝6のとき、ｙ＝3である。ｘ＝－4のときのｙの値を求めよ。

⑤関数y=ax²のグラフ上に点(3,-3)がある。次の点のうちこのグラフ上にあるのは、ア～エのうちどれか。
ア（-3，3）　イ(6,2)　ウ(-9,-27)　エ(√3,1）

【2】次の問いに答えなさい。
①関数y=2x²のグラフ上に、ｘ座標が負の数で、ｙ座標が8である点Aがある。点Aのｘ座標を求めよ。

②関数y=2x²について、ｘの値が2から4まで増加するときの変化の割合を求めよ。

③関数y=1/3x²について、ｘの変域が－1≦ｘ≦２のとき、ｙの変域を求めよ。

④関数y=3x²で、ｘの変域が－２≦ｘ≦aのとき、ｙの変域がｂ≦ｙ≦27となった。このとき、aの値とｂの値を求めよ。

⑤関数y=1/2x²と関数ｙ＝ｘ＋aのグラフが，異なる2点で交わっている。その交点の1つのｘ座標が4であるとき、aの値を求めよ。

【3】次のグラフを見て、後の問いに答えなさい。

（1）aの値を求めよ。

（2）点Bの座標を求めよ。

（3）△AOBの面積を求めよ。

（4）△AOBを原点を通り2等分する直線の式を求めよ

【4】自動車のブレーキがききはじめてから、停止するまでの距離を制動距離という。時速xkmで走るときの制動距離をymとすると、yはxの2乗に比例する。ある自動車では、時速70kmで走るときの制動距離は28mだった。

(1)xとyの関係を式に表せ。

(2)時速105kmのときの制動距離を求めよ。

(3)制動距離が7mになるのは、時速何kmで走るときか。

【中3数学】後期中間テスト対策問題の解答

【1】
①y=4x²
②y=-2/3x²
③x=±3
④y=4/3
⑤ウ

【2】
①x=±2
②12
③0≦y≦4/3
④a=3 , b=0
⑤a=4

【3】
（1）a=1/4
（2）(4,4)
（3）6
（4）y=5/2x

【4】
（1）y=1/175x²
（2）63m
（3）時速35km