【中2数学】前期中間テスト対策問題（解答付き）

【中2数学】前期中間テスト対策問題（解答付き）です。この問題集は、中学2年生の前期中間テスト対策に特化した内容です。文字式の計算や式の証明を中心に、試験でよく出題される問題を厳選しました。

文字式のルールや計算方法を正しく理解し、証明問題では論理的に考える力を養えるよう、詳しい解答・解説付きで構成されています。繰り返し解くことで、ミスを減らし、テスト本番で自信を持って取り組めるようにしましょう！

【中2数学】前期中間テスト対策問題

【1】次の問いに答えよ。
(1)多項式2x+y-3z+1の項とx、y、zの係数をそれぞれ答えなさい。

(2)次の式の次数を答えなさい。
①2xy
②3x²-x

(3)次の式は何次式を答えなさい。
①2a
②-2a²+b

【2】次の式の同類項をまとめよ。
(1)8a-4b-3a+5b
(2)2x²-5x-3—x²+3x

【3】次の計算をせよ。
(1)(2x-5y)+(-3x+4y)
(2)(5a+3b)-(3a-4b+1)
(3)2(a+3)-(a-1)
(4)20ｘ³ｙ÷5ｘ÷2ｙを計算しなさい。
(5)8ａ³ｂ÷(－2ａ)²×(－ｂ²)
(6)5ｘ²×8ｘｙ³

【4】２つの６の倍数の差が６の倍数になることを説明しなさい。

【5】２けたの数の10の位と１の位を入れかえた数ともとの数の和が11の倍数になることを説明しなさい。

【中2数学】前期中間テスト対策問題の解答

【1】
（1）
項：2ｘ、ｙ、-3ｚ、1
係数：ｘ…2、ｙ…1　ｚ…-3

（2）①2　②2
（3）①一次式　②二次式

【2】
（1）5a+b
（2）x²-2x-3

【3】
（1）-x-y
（2）2a+7b-1
（3）a+7
（4）2x²
（5）-2ab³
（6）40x³y³

【4】
m、nを整数として、２つの６の倍数は6m、6nと表せる。
これらの差は6m－6n＝6(m－n)
m－nは整数なので、6(m－n)は6の倍数となる。
だから、２つの６の倍数の差が６の倍数になる。

【5】
10の位をm、1の位をnとすると、もとの数は10m＋n、
入れかえた数は10n＋mと表される。
これらの和は　10m＋n＋10n＋m＝11m＋11n＝11(m＋n)
m＋nは整数なので、11(m＋n)は11の倍数。
だから、２けたの数の10の位と１の位を入れかえた数ともとの数の和が11の倍数になる。