【中2数学】後期期末テスト対策問題（解答付き）です。この問題集は、中学2年生の後期期末テスト対策に特化した内容です。テスト範囲の図形の性質・合同の証明・確率を中心に、試験でよく出題される問題を厳選しました。図形の性質では、三角形や四角形の特徴を理解し、合同の証明では、論理的に筋道を立てて説明する力を養います。さらに、確率では、基本的な考え方から応用問題までしっかりと対策できます。
繰り返し解いて理解を深め、テスト本番で確実に得点できるように準備しましょう！
| 学年 | テスト | 範囲 |
|---|---|---|
| 中2数学 | 前期中間 | 文字式の計算・式の証明 |
| 前期期末 | 連立方程式 | |
| 後期中間 | 一次関数 | |
| 後期期末 | 【今回】図形の性質・合同の証明・確率 | |
| ※テスト範囲が違う時は、該当範囲のテストのリンクからどうぞ | ||
【中2数学】後期期末テスト対策問題
【1】次の図の∠xの大きさを求めなさい。
【2】次の図の∠xの大きさを求めなさい。ただひ、同じ印をつけた角の大きさが等しいとする。
【3】次の問いに答えよ。
(1)八角形の内角の和を求めよ。
(2)正八角形の1つの内角の大きさを求めよ。
(3)内角の和が1440°になる多角形は何角形か。
(4)正十角形の1つの内角と、1つの外角の大きさを、それぞれ求めよ。
【4】二等辺三角形ABCで底角∠B、∠Cの二等分線をひき、AC、ABとの交点をそれぞれD、Eとする。また、BDとCEの交点をPとする。このとき、△PBCが二等辺三角形になることを証明せよ。
【5】∠XOYの二等分線上の点Pから2辺OX、OYに垂線PH、PKをそれぞれひく。このとき、PH=PKとなることを証明せよ。
【6】次の問いに答えなさい。
（1）大，小１つずつのさいころを同時に投げるとき，出る目の数の２乗の和が25以下になる確率を求めよ。 ただし，さいころの１から６の目の出る確率はすべて等しいものとする。
（2）２本の当たりくじが入っている５本のくじがある。このくじを，先にAさんが１本引き，これをもどさずに，次にBさんが１本引くとき，AさんとBさんのうち，どちらか１人が当たりくじを引く確率を求めなさい。
【7】500円、100円、50円、10円、5円、1円の6枚の硬貨が、それぞれ別の袋に入ってる。この6つの袋から2つ選んで中の硬貨を取り出す。このとき次の確率を求めよ。
(1)出た2枚の硬貨のうち、少なくとも一方に穴があいている確率。
(2)出た2枚の硬貨の合計金額が10で割り切れる確率。
【中2数学】後期期末テスト対策問題の解答
【1】
（1）70°
（2）50°
（3）40°
【2】
（1）140°
（2）130°
【3】
（1）1080°
（2）135°
（3）十角形
（4）内角144° 外角36°
【4】
△ABCでAB=ACより∠ABC=∠ACB…①
∠PBC=1/2∠ABC…②
∠PCB=1/2∠ACB…③
①②③より、∠PBC=∠PCB
2つの角が等しいので、△PBCは二等辺三角形である。
【5】
△OPHと△OPKにおいて
PH⊥OX、PK⊥OYだから、∠PHO=∠PKO＝90°…①
また、仮定より、∠POH=∠POK…②
OPは共通だから、OP=OP…③
①②③から、直角三角形の斜辺と1つの鋭角が、それぞれ等しいので、
△OPH≡△OPK
合同な図形では、対応する辺は等しいので、PH=PK
【6】
(1)5/12
(2)3/5
【7】
（1）3/5
（2）2/5
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