【中3数学】後期期末テスト対策問題（解答付き）です。中学3年生の後期期末テスト対策に特化した内容です。テスト範囲の相似・三平方の定理・標本調査を中心に、試験でよく出題される問題を厳選しました。相似では図形の相似条件や比の活用、三平方の定理では直角三角形の辺の長さの求め方や応用問題、標本調査ではデータの分析や統計的な考え方をしっかり学べます。解答付きなので、間違えた問題を復習しながら理解を深め、テスト本番で確実に得点できるようにしましょう！
| 学年 | テスト | 範囲 |
|---|---|---|
| 中3数学 | 前期中間 | 展開・因数分解・平方根 |
| 前期期末 | 二次方程式 | |
| 後期中間 | 二次関数 | |
| 後期期末 | 【今回】相似・円周角・三平方の定理・標本調査 | |
| ※テスト範囲が違う時は、該当範囲のテストのリンクからどうぞ | ||
【中3数学】後期期末テスト対策問題
【1】次の図で、直線l,m,nが平行であるとき、xの値を求めよ。
【2】次の図で、xの値を求めよ。
【3】次の図の直角三角形で、xの値を求めよ。
【4】半径6ｃｍの円Oがある。下の図のように、円Oの周上に4点A,B,C,Dを線分BDが直径となるようにとり、四角形ABCDをつくる。対角線AC,BDをひき、その交点をEとする。このとき、次の問いに答えよ。
（1）△ADEと相似な三角形を見つけ、相似であることを証明せよ。
（2）弧AB：弧BC＝1：2、∠ADB＝15°のとき、△DECの面積を求めよ。
【5】下の図は、底面が1辺6ｃｍの正方形で、側面が1辺6ｃｍの正三角形である四角すいOABCDを示したものである。このとき、次の問いに答えよ。
（1）四角すいOABCDの体積は何ｃｍ3か。
（2）辺OAの中点をMとする。このとき、2点C、Mを結んだ線分CMの長さは何ｃｍか。
【6】次の問いに答えなさい。
（1）次のそれぞれを、全数調査した方がいいものと、標本調査をした方がいいものにわけ、それぞれを記号で答えよ。
①テレビの視聴率
②ある学校での進路希望調査
③全校生徒の家庭生活調査
④かんづめ工場の品質調査
（2）赤、青、白の3色の玉の合計1000個入っているから、無作為に50個の玉を取り出したら、赤の玉は20個であった。この箱の中には、およそ何個の赤い玉が入っているの考えられるか。
（3）袋の中に白い碁石だけがたくさん入っています。この白い碁石の個数を数える代わりに、同じ大きさの黒い碁石100個を白い碁石の入っている袋の中に無作為に抽出して調べたら、黒い碁石が10個ふくまれていました。最初に袋の中に入っていた白い碁石の個数は、およそ何個と考えられますか。
【中3数学】後期期末テスト対策問題の解答
【1】
（1）x=4
（2）x=16
（3）x=24
【2】
（1）x=20
（2）x=28
（3）x=2
【3】
（1）x=5
（2）x=12
（3）x=2√5
【4】
（1）△ADEと△BCEにおいて
対頂角は等しいので、∠AED=∠BEC…①
弧ABの円周角より、∠ADE=∠BCE…②
①②より、2組の角がそれぞれ等しいので、
△ADE∽△BCE
（2）27
【5】
（1）36√2
（2）3√5
【6】
（1）全数調査② ③ / 標本調査① ④
（2）400個
（3）400個
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