2021年度共通テスト「数学」の出題予想!

今回は、【大学入試】共通テスト「数学」の出題予想!です。共通テストは。2021年が初めてのテストになるので、これまでのセンター試験を参考にしてき記述しています。近年のセンター試験数学においては、難化した数学ⅠAが元の水準に戻りました。数学ⅡBはやっと5割りの壁を突破しました。それでは、共通テスト数学はどのような傾向になるのでしょうか。出題予想とあわせてお伝えします。

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これまでのセンター試験「数学」の問題構成

新課程4年目のセンター数学。数学ⅠAで涙を飲んだ受験生も少なくないはずです。ここ最近は、ⅠAⅡBともに落ち着いた平均点になりましたが、2021年度の共通テスト数学は若干難化するのではないかと予想されています。

まずは、近年の数学ⅠAと数学ⅡBの出題形式をまとめておきます。

数学ⅠAの問題構成

2016年のセンターで大きく問題構成が変化しました。第1問~第2問が必修の数学Ⅰに関する出題で配点は60点。第3問~第5問は数学Aからの出題となっており、第3問は必修、第4問と第5問は選択問題となっています。

第1問数と式、2次関数30点
第2問図形と計量、データの分析30点
第3問場合の数と確率20点
第4問(選択)整数の性質20点
第5問(選択)図形の性質20点

2018年度のセンター数学ⅠAでも数学Ⅰから60点、数学Aから40点の出題は変化しないと考えられます。第2問の図形と計量(三角比)15点、データの分析15点も今年も変わらない問題形式になるのではないでしょうか。

 数学ⅡBの問題構成

数学ⅡBは2015年度に平均点が39.31点と、超難関となっていましたが、2016年度は平均点が47.92点、2017年度は52.07点と大きく上昇してきています。しかし、難易度が高い問題が出題される傾向は続いており、今後も受験生にとって鬼門となる教科であることは間違いありません。

第1問指数関数・対数関数、三角関数30点
第2問微分法・積分法30点
第3問(選択)数列20点
第4問(選択)ベクトル20点
第5問(選択)確率分布と統計的な推測20点

2018年度のセンター数学ⅡBでも第1問、第2問の数学Ⅱから60点、選択問題の第3問~第5問の数学Bから40点の配点になることは間違いないでしょう。出題パターンも2次試験と同じような豊富な出題内容になる可能性がありますので、しっかりと色んな切り口の問題になれておく必要がありそうです。

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センター数学はズバリここが出る!

数学の予想はかなり難しいですが、一応出る可能性が高いのではないかと思われる単元をピックアップしてみました。

数学ⅠAの出題予想

  • 必要条件・十分条件
  • 1次不等式
  • 二次関数のグラフ
  • 正弦定理・余弦定理
  • 三角形の面積
  • 箱ひげ図
  • データの相関
  • 条件付確率
  • 独立試行の確率
  • 記数法
  • 円の性質

昨年も出題されたことから考えると、2018年度も第1問で二次関数のグラフに関する出題が予想されます。単に最大最小を問うのではなく、文字を係数や区間に含むものも出題される可能性があるので、しっかりと対策を行っておいてください。場合分けは必須と思って対策しておいてください。

第2問では、三角比の正弦定理や余弦定理、三角形の面積の公式などを使い計算を進める典型問題が出るのではないでしょうか。典型的な出題になると予想されますので、頻出問題や例題などをしっかりと復習しておきましょう。

第2問では、データの分析も出題されます。平均値や四分位数、箱ひげ図や分散、相関係数などの概念をしっかりとマスターしましょう。図や資料からデータの特徴を読み取る問題が出題されることはほぼ確実ですので、特徴をしっかりとつかみ計算問題にも対応できるよう対策しておきましょう。

数学ⅡBの出題予想

  • 等式・不等式の証明
  • 高次方程式
  • 指数・対数の計算
  • 三角関数の加法定理
  • 三角方程式
  • 微分法・積分法と図形
  • 等差数列・等比数列
  • 空間ベクトル
  • 平均と分散

数学ⅡBは出題予想が難しく、過去問や典型的な例題を制限時間内に解く練習が必要です。どの大問も計算量が多く、丁寧に計算していてはとても制限時間内に終わりそうもない計算量です。検算までできない可能性があるので、計算ミスをせずに一発で答えが合うように時間を図って練習るる必要があります。

第1問は、指数関数・対数関数、三角関数に関する出題ですが、この第1問が難化した場合、平均点が大きく下がる可能性があります。解法が思い浮かばないと判断したら、思い切って解ける問題から解くという決断も必要です。三角関数の加法定理から導ける公式に関する出題は必須であると判断できますので、典型問題をしっかり解けるように確認しておきましょう。

第2問は、微分法・積分法に関する問題です。ここも計算分量が多く、時間がかかる問題ばかりですが、教科書の典型例題、頻出問題と同じレベルの問題が出題される可能性が高いです。応用的な出題はそんなに見られませんので、繰り返し反復練習しておきましょう。ここはやればやるだけ点数に結びつく単元ですので、まだ解けない人は確実に得点できる状態にまでもっていってください。

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